Marcelo Puente nació en Argentina donde estudió en el Conservatorio de Córdoba y el Teatro Colón de Buenos Aires. De abuelos españoles reside en España desde 2011. Ha aparecido como invitado en muchos de los grandes teatros de ópera internacionales, como la Royal Opera House de Londres, la Deutsche Oper de Berlín, la Ópera de Stuttgart, La Scala de Milán, la Staatsoper de Hamburgo, el Théâtre de La Monnaie de Bruselas, la Semperoper de Dresde, la Compañía de Ópera Canadiense de Toronto, la Ópera Nacional de Paris, el Teatro Real de Madrid, la ópera Nacional Griega, la Ópera Municipal de Marsella y la Ópera de Praga.

Durante la temporada 2017 debutó en la Royal Opera House de Londres cantando el papel de Pinkerton (Madame Butterfly) junto a Ermonela Jaho bajo la batuta de Antonio Pappano. También dio sus primeras actuaciones en la Staatsoper de Hamburgo y La Monnaie en Bruselas en el mismo papel y en la Compañía de Ópera Canadiense y la Deutsche Oper am Rhein en Düsseldorf en Tosca. También hizo su debut en Norteamérica (Ópera de Michigan) cantando Don José en Carmen y su debut en Japón en una versión de concierto de Carmen dirigida por Charles Dutoit en Tokio. Interpretó los papeles de Don José en la Deutsche Oper de Berlín, Rodolfo (La Bohème) en Stuttgart, Manrico (Il Trovatore) en la Ópera de Toulon, el papel principal de Don Carlos en Praga y Riccardo (Un Ballo in Maschera) en el Teatro Colon de Buenos Aires.

Su repertorio también incluye los papeles de Turridu (Cavalleria rusticana), Dick Johnson (La Fanciulla del West), Enzo (La Gioconda), Radames (Aïda) y el papel principal en Andrea Chénier. La temporada 2018, debuta en Vancouver (Calaf en Turandot), en Sydney en la Opera Australia (Don José), en Estrasburgo en la Ópera del Rin, y realiza su debut en el Teatro alla Scala en Abril 2018 con Paolo en Francesca da Rimini, en Dresde en la Semperoper y en la Ópera de Zúrich (Álvaro en La Forza del destino).

Durante la temporada 2019, hizo apariciones en Dresde (La Forza del destino, Carmen), Colonia (La Forza del destino) y Hamburgo (Tosca), hizo su debut en la Ópera Nacional de Washington en el papel principal de Fausto. En la temporada 2019/20 realizó su debut en el Teatro Real como Don Carlo y en la Ópera Nacional Griega también como Don Carlo. En Marzo 2020 antes de la pandemia debutó el rol de Pollione de la Norma de Bellini en la Ópera de Hamburgo. Su última aparición en ópera fue como Mario Cavaradossi en la Tosca de Puccini en la Ópera Municipal de Marsella en Febrero 2021.