Nacido en Albania, Klodjan Kaçani se graduó en canto clásico en la Universidad de Artes de Tirana.

Desde 2012, ha colaborado regularmente con el Teatro Nacional de Albania, comenzando con papeles como Goro en Madama Butterfly, Gherardo en Gianni Schicchi bajo la dirección de Sebastiano Rolli y Peppe/Arlecchino en Pagliacci bajo la dirección de Michelangelo Mazza. En 2015, debutó como Don Ottavio en Don Giovanni bajo la dirección de Paolo Carbone.

En 2016, interpretó a Tebaldo en I Capuleti e i Montecchi bajo la dirección de Elda Laro, a Tamino en La flauta mágica y participó en una interpretación de la Novena Sinfonía de Beethoven dirigida por Gerard Akoka.

En 2017, ganó el premio As.Li.Co. Compitió por el papel de Tamino en La flauta mágica, que interpretó inicialmente en Como y posteriormente en una gira por el norte de Italia bajo la dirección de Federico Maria Sardelli. Ese mismo año, debutó como Alfredo en La Traviata en el Teatro Nacional de Albania.

En 2018, realizó una gira por Francia con Opera Nomade en una nueva producción de La flauta mágica, seguida de una actuación en Catania en una nueva puesta en escena de la misma ópera bajo la dirección de Gianluigi Gelmetti. También actuó en Adriana Lecouvreur en el Teatro Filarmónico de Verona.

En 2019, se incorporó a Opera (e) Studio en Tenerife, debutando como Nemorino en L’Elisir d’amore en Tenerife, de gira en Tiflis y en la inauguración de la temporada 2020-2021 en el Teatro Comunale di Bologna bajo la dirección de Jonathan Brandani.

En 2020, interpretó a Eutropio en Belisario en el Festival Donizetti de Bérgamo, bajo la dirección de Riccardo Frizza. En 2021, repitió el papel de Alfredo en La Traviata en el Teatro Nacional de Albania.

En 2022, debutó en la Ópera Nacional Croata de Zagreb como Alfredo en La Traviata, bajo la dirección de Srboljub Dinič y puesta en escena de Hugo De Ana.

Debutó bajo la dirección del maestro Riccardo Muti en la Misa de Réquiem de Verdi, y en 2023 debutó como Pollione en Norma, también bajo la dirección del maestro Muti.

En 2024, Kaçani debutó en la Ópera Nacional de Albania y en Maribor como Pinkerton en Madama Butterfly. También debutó como Rodolfo en La Bohème en el Teatro Nacional de Albania.

En noviembre de 2024, debutó en el Teatro Verdi de Trieste como Alfredo en La Traviata, seguido en 2025 por su debut en el Teatro Carlo Felice de Génova con el mismo papel. Ese mismo año, debutó como Ismaele en Nabucco en el Festival de Sanxay en Francia.

Entre sus próximos compromisos se incluyen La Traviata en el Teatro Nacional de Ópera y Ballet de Albania y su esperado debut en el Teatro Colón de Buenos Aires en noviembre de 2025.